hdu 5045(dp + 状态压缩)

题意：有n个人要做m道题，给出了每个人每道题做对的概率，然后每道题都要选一个人来做，但是每个时刻所有人做题数都不能相差1以上，问所有题都做对的最大概率。

题解：dp，f[i][j]表示前i道题所有人做题状态是j的最大概率，因为做题过程中题数不可以相差大于1，所以分块来想，每轮让n个人做n道题，用一个状态变量表示当前哪些人还没做题，然后标记做过并更新最大概率，f[i + 1][st] = max(f[i + 1][st]，f[i][j] + p[k][i])，若所有人都做题，进入下一轮，st = 0。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 15;
const int M = 1005;
double p
[M], f[M][1 << 11];
int n, m;

int main() {
int t, cas = 1;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
scanf("%lf", &p[i][j]);
for (int i = 0; i <= m; i++)
for (int j = 0; j < (1 << n); j++)
f[i][j] = -1.0;
f[0][0] = 0;
int st;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < (1 << n); j++) {
if (f[i][j] < 0)
continue;
for (int k = 0; k < n; k++)
if (!(j & (1 << k))) {
st = j | (1 << k);
if (st == (1 << n) - 1)
st = 0;
f[i + 1][st] = max(f[i + 1][st], f[i][j] + p[k][i]);
}
}
}
double res = 0;
for (int i = 0; i < (1 << n); i++)
res = max(res, f[m][i]);
printf("Case #%d: %.5lf\n", cas++, res);
}
return 0;
}