【BZOJ 2786】 Ural1142 Relation
2015-03-17 18:12
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2786: Ural1142 Relation
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Description
dnc1994要用"<"和"="两种符号连接变量,一个合法的方案必须满足:1) 大小关系符合逻辑;
2) 形如 A = B < C 与 B = A < C 的两个方案被认为相同。
现在dnc1994请你求出连接N个变量的方案数。
比如连接 A、B、C 3个变量,有如下13种方案:
1) A = B = C
2) A = B < C
3) A < B = C
4) A < B < C
5) A < C < B
6) A = C < B
7) B < A = C
8) B < A < C
9) B < C < A
10) B = C < A
11) C < A = B
12) C < A < B
13) C < B < A
Input
第一行一个正整数TEST(1 <= TEST <= 1000),表示数据组数。接下来TEST行,每行一个正整数(1 <= N <= 50),表示变量的个数。
Output
输出TEST行,每行一个整数表示方案数。Sample Input
21
3
Sample Output
113
dp+python高精度。
f[i][j]表示前i个分成j组,在同一组的都相同。
f[i][j]=f[i-1][j-1]*j+f[i-1][j]*j
f[i-1][j-1]*j:第i个数单独分成一组,他可以与j-1组有j种大小关系
f[i-1][j]*j:第i个可以插入j组中任意一组
ans=[0]*60 f=[ ([0]*60) for i in range(60) ] ans[1]=1 f[1][1]=1 for i in range(2,51): for j in range(1,i+1): f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])*j ans[i]+=f[i][j] T=int(raw_input()) for i in range (1,T+1): n=int(raw_input()) print ans
python数组定义:
一维数组:a=[0]*M a[M]
二维数组:a=[ ([0]*N) for i in range(M) ] a[M]
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