排序算法之 选择排序 及其时间复杂度和空间复杂度

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）

算法分析

其实选择排序是非常简单的，和冒泡排序有异曲同工之妙。就是把元素分成两部分，一部分是有序的，另外一部分是无序的；每次循环从无序的元素中选取一个元素放到有序的元素中，依次循环到最后把所有元素都放到了有序那一部分中（也就是无序部分，元素为零）；

基本思路：

1、外循环：循环每个位置（其实就是选择了这个位置，然后用内循环去选择一个合适的数，放到这个位置）；

2、内循环：在无序元素中选择一个合适的数；

3、把第二步选中的数据放到第一步选中的位置上就可以了；

实现代码

#include<stdio.h>
 // 打印数组元素
 void print_array(int *array, int length)
 {
     int index = 0;
     printf("array:\n");
     for(; index < length; index++){
         printf(" %d,", *(array+index));
     }   
     printf("\n\n");
 }
 
 void selectSort(int array[], int length)
 {
     int i, j, tmp;
     // 条件判断
     if (1 >= length) return;
     // 循环每个位置，为该位置选择合适数据
     for (i = 0; i < length; i++){
         tmp = i;
         for (j = i; j < length; j++){
             if (array[tmp] < array[j]) tmp = j;// 选择合适数据
         }   
         if (i != tmp){   // 把选择好的数据放到外循环中选中的位置中
             j = array[tmp];
             array[tmp] = array[i];
             array[i] = j;
         }   
     }   
 }
 
 int main(void)
 {
     int array[12] = {1,11,12,4,2,6,9,0,3,7,8,2};
     print_array(array, 12);
     selectSort(array, 12);
     print_array(array, 12);
     return 0;
 }

运行结果：

时间复杂度

选择排序的时间复杂度不像前面几种排序方法那样，前面几种排序方法的时间复杂度不是一眼就能看出来的，而是要通过推导计算才能得到的。一般会涉及到递归和完全二叉树，所以推导也不是那么容易。但是选择排序就不一样了，你可以很直观的看出选择排序的时间复杂度：就是两个循环消耗的时间；
比较时间：T = （n-1)）+ （n -2）+（n - 3）.... + 1; ===>> T = [n*(n-1) ] / 2；
交换时间：最好的情况全部元素已经有序，则 交换次数为0；最差的情况，全部元素逆序，就要交换 n-1 次；
所以最优的时间复杂度 和最差的时间复杂度 和平均时间复杂度 都为 ：O(n^2)

空间复杂度

空间复杂度，最优的情况下（已经有顺序）复杂度为：O(0) ；最差的情况下（全部元素都要重新排序）复杂度为：O(n );；平均的时间复杂度：O(1)

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