LeetCode_3Sum Closest

一.题目

3Sum Closest

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Given an array S of n integers, find three integers in S such that the sum is closest to a given number, target. Return the sum of the three integers.
You may assume that each input would have exactly one solution.

For example, given array S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.

The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

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二.解题技巧

    这道题和另外一道题3Sum类似，主要流程也是一样的，也是先进行排序，然后按照顺序选择数组A中的第i个元素作为三个数的最小值来寻找三个数的和，不过的地方在于这里是寻找最靠近给定值，寻找最靠近的值就无所有重复的事情了，所以可以不考虑夹逼的过程中的越过相同元素的过程，虽然越过相同的元素速度会快一些，但是代码长度也会加长。
    这道题难的地方可能在于刚开始这种差的阈值的过程，如果把阈值设置得太小了，会出现错误，因此，应该尽可能地将阈值设置得大一点。由于数组是已经排序的，因此，数组中三个数的和的范围在[3*A[0], 3*A[n-1]]，因此，阈值可以根据下面三种情况进行设置：

1.if target >= 3*A[n-1],阈值设置为H = target - 3 * A[0];
2.if 3*A[0] <= target<3*A[n-1],阈值设置为H = 3 * A[n-1] - 3*A[0];
3.if target < 3 * A[0],阈值设置为H = 3 * A[n-1] - target。

   这样就可以根据阈值与目前得到的三个数的和与target的差来判断是否是最接近target的情况了，根据不同的情况，选择缩放的方向。

三.实现代码

class Solution
{
public:
int threeSumClosest(vector<int> &num, int target)
{
int Size = num.size();

sort(num.begin(), num.end());

int MaxSum = 3 * num[Size - 1];
int MinSum = 3 * num[0];
int ThreadHold = 0;
if (target <= MinSum)
{
ThreadHold = MaxSum - target;
}
if (MaxSum < target)
{
ThreadHold = target - MinSum;
}
if ((MinSum < target) && (target <= MaxSum))
{
ThreadHold = MaxSum - MinSum;
}

int Result = 0;

for (int Index_outter = 0; Index_outter < (Size - 2); Index_outter++)
{
int First = num[Index_outter];
int Second = num[Index_outter + 1];

if ((Index_outter != 0) && (First == num[Index_outter - 1]))
{
continue;
}

int Start = Index_outter + 1;
int End = Size - 1;

while (Start < End)
{
Second = num[Start];
int Third = num[End];

int Sum = First + Second + Third;

if (Sum == target)
{
return Sum;
}

if (Sum < target)
{
Start++;
if (ThreadHold >= (target - Sum))
{
Result = Sum;
ThreadHold = target - Sum;
}
}

if (Sum > target)
{
End--;
if (ThreadHold >= (Sum - target))
{
Result = Sum;
ThreadHold = Sum - target;
}
}
}
}
return Result;

}
};

四.体会

    这道题最难的地方在于阈值的选择上面，其实可以设置为整数的最大值的，但是，我一开始并不知道如何计算整数的最大值，因此，只能根据排好序的数组的三个数的和的范围与target的关系来设定阈值了，具体的阈值设置情况可以画个数轴出来分析，画出数轴之后，一切就明显了。

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