hdu 5037 Frog（贪心）

题意：

有一条小河长为M的小河，可以看作一维轴，小河里存在N个石头，有一个每次能跳L米的小青蛙，随意添加石头保证青蛙能从头跳到尾的，问青蛙使用最优策略跳到对岸最多需要多少次。

思路：

不妨假设青蛙每个石头都要经过一次，用step表示青蛙上一次跳的步长，x表示下一点的距离x。


(L+1) * y + x = a[i] - a[i-1]，以(L+1)的周期跳，每个周期能跳2次，易证可以保证解最优，然后相当于把石头向前平移y * (L+1)个单位，cnt += 2*y;


x + step <= L，表明青蛙可以一次跳到这，更新step，step += x，cnt保持不变。

若大于，证明青蛙至少需要再跳一次，cnt++，step = x;

AC代码

[code]#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
int n, m, L;
int a
;
inline void read(int &x) {
    int flag = 0;
    x = 0;
    char c = getchar();
    if(c == '-')
        flag = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-')
            flag = 1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    if(flag) x = -x;
}

int main() {
    int T, cas = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &L);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            read(a[i]);
        }
        a[0] = 0;
        a[++n] = m;
        int step = L;
        int ans = 0;

        sort(a, a+n+1);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int x = (a[i+1] - a[i]) % (L+1);
            int y = (a[i+1] - a[i]) / (L+1);
            ans += y*2;
            if(step + x <= L) {
                step += x;
            }else {
                step = x;
                ans++;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n", cas++, ans);
    }
    return 0;
}