UVA - 10617 Again Palindrome
2015-03-16 00:00
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题目大意:给出一个字符串,可以通过删除一个字符的操作,问,能形成多少种回文串?(也就是问该字符串中有多少的子串为回文串,子串可以不连续)
解题思路:以前貌似做过类似的题目,所以思路很清晰,dp[i][j]代表从第i个字符到第j个字符有多少个回文子串。
1、i == j时,dp[i][j] = 1。
2、str[i] != str[j] 时, dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1]。(应为dp[i+1][j] 和dp[i][j-1]中都包括了dp[i+1][j-1],所以要减去一个)
3、str[i] == str[j] 时,dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] + 1。(当str[i] == str[j]的时候, 比str[i] != str[j]多了一类情况,就是dp[i+1][j-1]中的任意回文子串都可以同时在前后加上str[i]和str[j],并且str[i]str[j]也是个回文子串)
#include <cstdio>
#include <cstring>
int main() {
int T;
scanf("%d\n", &T);
while (T--) {
char S[100];
long long DP[100][100] = {0};
scanf("%s", S);
int len = strlen(S);
for (int i = 0; i < len; i++)
DP[i][i] = 1;
for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
for (int j = i + 1; j < len; j++)
if (S[i] == S[j])
DP[i][j] = DP[i+1][j] + DP[i][j-1] + 1;
else
DP[i][j] = DP[i+1][j] + DP[i][j-1] - DP[i+1][j-1];
printf("%lld\n", DP[0][len-1]);
}
return 0;
}
解题思路:以前貌似做过类似的题目,所以思路很清晰,dp[i][j]代表从第i个字符到第j个字符有多少个回文子串。
1、i == j时,dp[i][j] = 1。
2、str[i] != str[j] 时, dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1]。(应为dp[i+1][j] 和dp[i][j-1]中都包括了dp[i+1][j-1],所以要减去一个)
3、str[i] == str[j] 时,dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] + 1。(当str[i] == str[j]的时候, 比str[i] != str[j]多了一类情况,就是dp[i+1][j-1]中的任意回文子串都可以同时在前后加上str[i]和str[j],并且str[i]str[j]也是个回文子串)
#include <cstdio>
#include <cstring>
int main() {
int T;
scanf("%d\n", &T);
while (T--) {
char S[100];
long long DP[100][100] = {0};
scanf("%s", S);
int len = strlen(S);
for (int i = 0; i < len; i++)
DP[i][i] = 1;
for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
for (int j = i + 1; j < len; j++)
if (S[i] == S[j])
DP[i][j] = DP[i+1][j] + DP[i][j-1] + 1;
else
DP[i][j] = DP[i+1][j] + DP[i][j-1] - DP[i+1][j-1];
printf("%lld\n", DP[0][len-1]);
}
return 0;
}
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