UVA - 10739 String to Palindrome

题目大意：给出一个字符串， 通过增加， 删除或替换一个字符， 使得该字符串变成一个回文串， 要求操作最少， 输出最小的操作步数。

解题思路：对于每个区间[i, j]：

1、str[i] == str[j]， dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];

2、 str[i] != str[j],    dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i] [j - 1], dp[i + 1] [j - 1]) + 1 (分别对应三个操作方式）

#include <cstdio>
#include <cstring>

char s[1050];
int DP[1050][1050];

int DPS(int x, int y) {
if (DP[x][y] != -1)
return DP[x][y];
if (x == y || x == y + 1)
return DP[x][y] = 0;
if (s[x] == s[y])
return DP[x][y] = DPS(x + 1, y - 1);
int k = DPS(x + 1, y);
if (k > DPS(x, y - 1))
k = DPS(x, y - 1);
if (k > DPS(x + 1, y - 1))
k = DPS(x + 1, y - 1);
return DP[x][y] = k + 1;
}

int main() {
int T, cnt = 0;
scanf("%d\n", &T);
while (T--) {
scanf("%s", s);
memset(DP, -1, sizeof(DP));
printf("Case %d: %d\n", ++cnt, DPS(0, strlen(s)-1));
}
return 0;
}