【高效算法设计——递归】 UVa 12627 Erratic Expansion

思路：由于是求区间的红气球个数，我们可以先求sum[i]表示i到n行的红球个数，利用递归思想求解

设置函数g(k,i) 表示第k小时，从i到n行的红气球个数，当i>2^k时，其实就为k-1时的情况相同，当i<=2^k时，即为k-1情况的两倍（上半部分）+下半部分的所有红气球

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>

int B[35];
long long tri[35];
long long g(int k,int i) //第k小时，第i行到第n行的红气球数
{
    if(i<=0 || i>B[k])
        return 0;
    if(k<=0)
        return 1;
    if(i<=B[k-1])
        return g(k-1,i)*2 + tri[k-1];
    else
        return g(k-1,i-B[k-1]);
}

int main()
{
    int a,b,k,i,j;
    tri[0]=1;
    B[0]=1;
    for(i=1;i<=30;i++)
    {
        tri[i]=tri[i-1]*3;
         B[i]=B[i-1]<<1;
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);
        printf("Case %d: ",kase);
     
        printf("%lld\n",g(k,a)-g(k,b+1));
    }

    return 0;
}