排列的字典序问题

排列的字典序问题

问题描述：

n个元素{1,2,, n }有n!个不同的排列。将这n!个排列按字典序排列，并编号为0，1，…，

n!-1。每个排列的编号为其字典序值。例如，当n=3时，6 个不同排列的字典序值如下：

字典序值 0    1     2    3     4    5

排列      123 132 213 231 312 321

算法设计：


利用Tire Tree进行 递归排列 计算排列树 、进行剪枝 O(n^2)

Sample Input

8

2 6 4 5 8 1 7 3

Sample Output

8227

2 6 4 5 8 3 1 7

<span style="font-size:14px;">int factorial(int m)
{
int ret = 1;
while(m > 0) { ret *= m; m--;}
return ret;
}

void kCom(int A[], int used[], int level, int l)//改进 O(n) 算法 TireTree思路变种 剪枝
{
static int k = 8227;
if(level == l) {
for(int i = 0; i < l; i++) cout<< A[i] << " ";
cout << endl;
return;
}
int com = factorial(l - level - 1);
int i = 0;
for(; (i+1)*com < k;i++);

k -= i*com;
int j = 0;
for(int m = 0; m < l; m++) {
if(used[m] == 0) {
if(j == i) {
used[m] = 1;
A[level] = m + 1;
kCom(A, used, level+1, l);
break;
}
j++;
}
}
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
const int len = 8;
int A[len] = {0,0,0};
int used[len] = {0,0,0};
for(int i = 0; i < len; i++) used[i] = 0;
kCom(A, used, 0, len);
cout << " end !" << endl;</span>

<span style="font-size:14px;"><span style="white-space:pre">	</span>return 0;</span>

<span style="font-size:14px;">}</span>