OJ 169 Majority Element

题目要求：Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

我的解法：

int majorityElement(vector<int> &num) {
int key = num.back();
int k = num.size();
k--;
int i = k-1;
while (i >= k/2)
{
if (num[i] != key)
{
num[i] = num[k-1];
k--;
key = num[k-1];
k--;
i=k-1;
continue;
}
i--;
}
return key;
}

分析：首先要知道一个定理，如果一个序列中存在一个出现率大于1/2的元素，我们记为mE，那么如果去掉这个序列中的两个不相同的元素，新序列中一定存在一个出现率大于1/2的元素，依然是mE。

该算法最差情况需要在i指向第一个元素的时候，也就是算法的复杂度最差是O(n)，最好的情况需要n/2。

这个问题还可以直接考虑，通过map来计数，来获取所求的元素。代码如下：

int majorityElement(vector<int> &num) {
map<int, int> count;
for (int i : num)
{
if (++count[i] >= num.size() / 2)
{
return i;
}
}
}