HDU 1850-Being a Good Boy in Spring Festival(尼姆博弈)

Being a Good Boy in Spring Festival
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& %I64u
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1850

Appoint description:
System Crawler (2015-03-07)

Description

一年在外 父母时刻牵挂

春节回家 你能做几天好孩子吗

寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场

悄悄给爸爸买个小礼物

主动地 强烈地 要求洗一次碗

某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说

咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。

现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：

――“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1

飞神给弱讲题，瞬间技能加身，迅速get。

这道题，如果异或之后的sum值==0，那么先手必败，也就是0种可能，如果不等于零，在取优先状态下，先手必赢，那么到底有多少种情况呢？这就用到了异或运算里的公式，a^b^a=b.那就是你取完了之后让后手为先手是出于必败状态，x为去除当前a[i]的其余全部a[i]的抑或值，想要必败，则x^a[i]==0,即x==a[i]，所以你只要找出x<a[i]的情况，就能保证你取完以后手为前手的时候必败。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL a[110];
int main()
{
int n,i;
while(~scanf("%d",&n)){
if(!n) break;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
LL sum=0;
for(i=0;i<n;i++){
sum^=a[i];
}
if(sum==0){
printf("0\n");
}
else{
int cnt=0;
for(i=0;i<n;i++){
int x=sum^a[i];
if(x<a[i])
cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
}
}
return 0;
}