排序算法之归并排序

继续我的排序算法之旅，这次谈谈归并排序算法，归并排序和快速排序都使用了递归，但思想却一点不一样。快速排序是通过不断的分组，将原来无序的序列变得有序；而归并排序却是在分组之后，合并的时候，将无序的序列变得有序。所以快速排序最重要的是如何分组，而归并排序最重要的是如何合并。

归并排序的思想：把待排序序列分为若干个子序列，使每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。排序的工作都是在合并的时候进行的，小序列通过单个元素的合并变成有序序列。大序列通过小序列的合并变成有序序列。

先总体看一下归并排序的代码实现：

public static void mergeSort(int[] array, int start, int end){
if(start < end){
int middle = (start+end)/2;
mergeSort(array, start, middle);
mergeSort(array, middle+1, end);
merge(array, start, middle, end);
}
}

从代码中也可以看出，最后一步，merge才是最重要的。在了解如何将一个数组的前后两个有序部分组合为一个有序部分之前，我们先来看看看，如何将两个有序数组合并为一个有序数组。
public static int[] mergeArray(int[] array1, int[] array2){
//第一个数组的索引
int first = 0;
//第二个数组的索引
int second = 0;
int[] temp = new int[array1.length + array2.length];
//临时数组的索引
int index = 0;
while(first < array1.length && second < array2.length){
if(array1[first] <= array2[second]){
temp[index++] = array1[first++];
}else{
temp[index++] = array2[second++];
}
}
//以下两个循环就是将没有遍历结束的数组添加到临时数组中
while(first < array1.length){
temp[index++] = array1[first++];
}
while(second < array2.length){
temp[index++] = array2[second++];
}
return temp;
}

实现的主要思路为：创建一个临时数组，同时遍历两个有序数据，通过比较两个数组当前元素的大小，选择小的放入临时数组中，直至其中一个数组遍历结束。然后将没有遍历完的数组添加到临时数组中。
那么两个数组合并为一个数组和一个数组前后两部分合并为一部分，有什么不同呢？

最大的一个不同点在于索引。两个数组的合并，无论是临时数组，还是要合并的数组，索引都是从0开始的；而一个数组的合并的索引则是方法指定的索引

/**
* 数组的前后两个部分进行合并
* @param array
* @param start 前一部分索引的起始位置
* @param middle 前一部分索引的结束位置
* @param end 后一部分索引结束的位置
*/
private static void merge(int[] array, int start, int middle, int end){
//临时数组，该数组的长度必须和array的长度一致
int[] temp = new int[array.length];
//临时数组的索引
int index = start;
//数组前一部分的索引
int back = start;
//数组后一部分的索引
int front = middle+1;
while(back <= middle && front <= end){
if(array[back] <= array[front]){
temp[index++] = array[back++];
}
else{
temp[index++] = array[front++];
}
}
//以下两个循环就是将没有遍历结束的数组添加到临时数组中
while(back <= middle){
temp[index++] = array[back++];
}
while(front <= end){
temp[index++] = array[front++];
}
//将临时数组赋值到当前数组
while(start <= end){
array[start] = temp[start++];
}

}

最后是测试代码
public static void main(String[] args) {
int[] array = new int[100];
Random random = new Random();
for(int i = 0; i < array.length; i++){
array[i] = random.nextInt(200);
}
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println("\n排序后");
mergeSort(array, 0, array.length-1);
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
}

归并排序就啰嗦到这，有什么意见，欢迎指正