堆排序之Java实现

堆排序思想：

堆排序，顾名思义，就是基于堆。堆分为最大堆和最小堆，事实上就是全然二叉树。最大堆要求节点的元素都要大于其孩子，最小堆要求节点元素都小于其左右孩子，两者对左右孩子的大小关系不做不论什么要求，事实上非常好理解。有了上面的定义，我们能够得知，处于最大堆的根节点的元素一定是这个堆中的最大值。事实上我们的堆排序算法就是抓住了堆的这一特点，每次都取堆顶的元素，将其放在序列最后面，然后将剩余的元素又一次调整为最大堆，依次类推，终于得到排序的序列。

或者说，堆排序将全部的待排序数据分为两部分，无序区和有序区。无序区也就是前面的最大堆数据，有序区是每次将堆顶元素放到最后排列而成的序列。每一次堆排序过程都是有序区元素个数添加，无序区元素个数降低的过程。当无序区元素个数为1时，堆排序就完毕了。

本质上讲，堆排序是一种选择排序，每次都选择堆中最大的元素进行排序。仅仅只是堆排序选择元素的方法更为先进，时间复杂度更低，效率更高。

代码实现例如以下：

public abstract class HeapSort<E> {
public abstract boolean compare(E value1, E value2);//value1小于value2则返回true

public boolean heapSort(List<E> list){//排序
return heapSort(list, list.size());
}

public boolean heapSort(List<E> list, int n){
if(null == list || 0 == list.size()){
return false;
}
if(!heapCreate(list, n)){
return false;
}
for(int i = n; i > 0; --i){
swap(list, 0, i - 1);
heapAdjust(list, 0, i - 1);
}
return true;
}

public boolean heapCreate(List<E> list, int length){ //创建小根堆
if(null == list || 0 == list.size()){
return false;
}
for(int i = (length / 2 - 1); i >= 0; --i){
if(!heapAdjust(list, i, length)){
return false;
}
}
return true;
}

public boolean heapAdjust(List<E> list, int middle, int length){//调整堆，使其满足小根堆的条件
if(null == list || 0 == list.size()){
return false;
}
E temp = list.get(middle);
for(int i = (2 * middle + 1); i < length; i *= 2){
if(i < (length - 1) && !this.compare(list.get(i), list.get(i + 1))){
++i;
}
if(this.compare(temp,list.get(i))){
break;
}
list.set(middle, list.get(i));
middle = i;
}
list.set(middle, temp);
return true;
}

public void swap(List<E> list, int i, int j){//数据交换
E temp = list.get(i);
list.set(i, list.get(j));
list.set(j, temp);
}
}