poj 3903 stock exchange 最长上升子序列(n*log(n))
2015-03-12 13:39
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题目连接:http://poj.org/problem?id=3903
题意:求最长上升子序列,n=100000
思路:动态方程 d【i】=max(d【j】+1,【i】)(1<=j<i,a[i]>a[j]),此方法在此行不通,timelimited(O(n*n))。
假设序列为a【0】,a【1】.......,如果i<j,d[i]=d[j]===>a[i]>a[j],但我们只需保存序列长度的为d【i】的最小值a【j】,于是 我们在加一个数组s【i】,代表序列长度的i的最小值(是给定序列里面的值),可以知道s【1】<s【2】<s【3】<...... 。 对于每个a【i】,我们就可利用二分查找,找到最大的长度L,满足s【L】<=a【i】,于是就有
d【i】=L,在更新s【】的值,使其最小。
题意:求最长上升子序列,n=100000
思路:动态方程 d【i】=max(d【j】+1,【i】)(1<=j<i,a[i]>a[j]),此方法在此行不通,timelimited(O(n*n))。
假设序列为a【0】,a【1】.......,如果i<j,d[i]=d[j]===>a[i]>a[j],但我们只需保存序列长度的为d【i】的最小值a【j】,于是 我们在加一个数组s【i】,代表序列长度的i的最小值(是给定序列里面的值),可以知道s【1】<s【2】<s【3】<...... 。 对于每个a【i】,我们就可利用二分查找,找到最大的长度L,满足s【L】<=a【i】,于是就有
d【i】=L,在更新s【】的值,使其最小。
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int a[100010]; int s[100010]; int d[100010]; int main() { int i,j,k,n,m,pos; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); //s[0]=a[0]; //pos=1; for(i=1;i<=n;i++) s[i]=100010; for(i=0;i<n;i++) { k=lower_bound(s+1,s+n,a[i])-(s); //if(k==pos) //pos++; d[i]=k; s[k]=a[i]; } pos=-1; for(i=0;i<n;i++) { pos=max(pos,d[i]); } printf("%d\n",pos); } }
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