数学基础：角度，弧度，三角函数

公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向，逆时针旋转的角叫做正角，顺时针旋转的角叫做负角。没有旋转叫做零角。

角是由射线绕它的端点旋转而形成的，在旋转的过程中，射线上的任一点必然形成一条圆弧。不同点形成的圆弧的长度是不同的，但同一圆心角所对的弧与它所在圆的半径的比值是固定的，所以可以通过圆的半径作为单位去度量弧。

把圆周360等分，一分是1度，60分等于1度，60秒等于1分。

例如：333°33′33″

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

例如：在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对圆心角为α，则α=。

就是为了使每个角都有唯一的一个实数（角度数或弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角和它对应。

例如：因为角度制是60进位制，遇到35°6′这样的角，应该把它化为10进制的数值35.1°。但是弧度数就

不存在这个问题，因为弧度数是十进制的实数。

实数：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

360°=2π，180°=π，90°=，0°=0。

正弦：sin α =

余弦：cos α =

正切：tan α =

正割：sec α = =

余割：csc α = =

余切：cot α = =

sin²α + cos²α = 1

tan α =

cos(α-β) = cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α+β) = sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β) = sinα·cosβ-cosα·sinβ

tan(α+β) =

tan(α-β) =

sin2α = 2sinα·cosα

cos2α = cos²α-sin²α = 1-2sin²α = 2cos²α - 1

tan2α =

cosα·cosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)]

sinα·cosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]

cosx+cosy = 2·cos·cos

cosx-cosy = -2·sin·sin

sinx+siny = 2·sin·cos

sinx-siny = 2·cos·sin

sin²α=

cos²α=