LDA主题模型参数推导-dirichlet-multinomial model posterior

LDA理论参考：

http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/41209515

http://www.xperseverance.net/blogs/2012/03/17/

http://blog.csdn.net/yangliuy/article/details/8302599

迪拉格雷-多项式分布模型(dirichlet-multinomial model)后验求解（后验=似然*先验=dirichlet分布）：参考MLAPP一书



我们知道对于参数有约束：



对概率取log，然后求参数似然的lagrange函数：



为了方便，我们取



对参数lamda和theta求导：




     得到


对上述公式求和：



得到：





后验预测：