辗转相除法 相减法 穷举法 求最大公约和最小公倍数

/*
.编写一个函数，传入a,b两个int类型的变量，返回两个值的最大公约数。
例如：输入传入（0 ， 5）函数返回5，传入（10 , 9）函数返回1，传入（12 ， 4）函数返回4

*/

#include<stdio.h>
void main()   /*  相除法求最大公约数 */
{
int m, n, a, b, c;
printf("输入两个整数:\n");
scanf_s("%d%d", &a, &b);
m = a;
n = b;
while (b != 0)  /* 余数不为0，继续相除，直到余数为0 */
{
c = a%b; a = b;  b = c;
}
printf("最小公倍数为:%d\n", m*n / a);
}

void main ( )  /* 相减法求最大公约数 */
{
int m, n, a, b, c;
printf("Input two integer numbers:\n");
scanf ("%d,%d", &a, &b);m=a; n=b;
/* a, b不相等，大数减小数，直到相等为止。*/
while ( a!=b)
if (a>b)  a=a-b;
else  b=b-a;
printf("The largest common divisor:%d\n", a);
printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);
}

穷举法

有两整数a和b：

① i=1

② 若a，b能同时被i整除，则t＝i

③ i++

④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②

⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束

改进：

① i= a(或b)

② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，

结束

③ i--，再回去执行②

有两整数a和b：

① i=1

② 若a，b能同时被i整除，则t＝i

③ i++

④ 若 i <= a(或b)，则再回去执行②

⑤ 若 i > a(或b)，则t即为最大公约数，结束

//穷举法求最小公倍数
for (i= a; ; i++ )
if ( i % a == 0 && i % b ==0 )     break;
printf("The least common multiple:%d\n", i )

//多个数的最大公约数和最小公倍数
for (i= a; i>0; i-- )
if (a%i==0&&b%i==0&&c%i==0)     break;
printf("The largest common divisor:%d\n", i);
for (i= a; ; i++ )
if (i%a==0&&i%b==0&&i% c==0)    break;
printf("The least common multiple:%d\n", i )