poj 3233 矩阵快速幂

题意：给定一个n*n矩阵A，一个常数k和另一个常数m，求S = A + A^2 + A^3 + … + A^k。

思路：构造新矩阵T={A I }，则T^k={A^K I+A+A^2+A^3+...+A^(K-1)}

I I 0 I

显然只要求出T^k即可，方法可以使用快速幂。即将k分解成若干2的幂相加的形式，那位为1则加上相应的T的幂。（http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7868864）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define clr(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define N 66
int n,k,m,b;
struct matrix{
int ar

;
}res,s;
struct matrix mul(struct matrix s,struct matrix t){//矩阵相乘
int i,j,p;
struct matrix ans;
clr(ans.ar, 0);
for(i = 0;i<b;i++)
for(j = 0;j<b;j++){
for(p = 0;p<b;p++)
ans.ar[i][j] += (s.ar[i][p] * t.ar[p][j] % m);
ans.ar[i][j] %= m;
}
return ans;
}
void test(){
while(k){
if(k&1)
res = mul(res,s);
s = mul(s,s);
k >>= 1;
}
}
int main(){
int i,j;
scanf("%d %d %d",&n,&k,&m);
clr(res.ar, 0);
clr(s.ar, 0);
for(i = 0;i<n;i++)
for(j = 0;j<n;j++)
scanf("%d",&s.ar[i][j]);
for(i = 0;i<n;i++){
s.ar[i][i+n] = 1;
res.ar[i][i] = 1;
s.ar[i+n][i+n] = res.ar[i+n][i+n] = 1;
}
b = n<<1;
test();
for(i = 0;i<n;i++){
for(j = 0;j<n;j++){
if(i==j)
printf("%d ",(res.ar[i][j]+res.ar[i][j+n]-1)%m);
else
printf("%d ",(res.ar[i][j]+res.ar[i][j+n])%m);
}
printf("\n");
}
return 0;
}