LA 5059 (找规律 SG函数) Playing With Stones

题意：

有n堆石子，两个人轮流取，每次只能取一堆的至少一个至多一半石子，直到不能取为止。

判断先手是否必胜。

分析：

本题的关键就是求SG函数，可是直接分析又不太好分析，于是乎找规律。

经过一番“巧妙”的分析，有这样一个规律：

如果n是偶数，SG(n) = n / 2;

如果n是奇数，SG(n) = SG(n / 2);

这道题的意义不在于规律是什么，而是要自己能够写出求SG函数值的代码。顺便再体会一下mex(S)的含义。

#include <cstdio>

long long SG(long long n)
{
if(n & 1) return SG(n >> 1);
else return (n >> 1);
}

int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
long long a, x = 0;
while(n--)
{
scanf("%lld", &a);
x ^= SG(a);
}
printf("%s\n", x ? "YES" : "NO");
}

return 0;
}

AC