堆排序

二. 算法描述   

堆是一种完全二叉树结构，并且其满足一种性质：父节点存储值大于（或小于）其孩子节点存储值，分别称为大顶堆、小顶堆。堆一般采用数组进行存储（从下标为1开始），则父节点位置为i，那么其左孩子为2*i，右孩子为2*i + 1。 ki≤K2i且ki≤K2i+1或(2)Ki≥K2i且ki≥K2i+1(1≤i≤
)

二. 算法分析

平均时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度：O(1) （用于交换数据） 

稳定性：不稳定

三. 算法实现

      //调整节点 大根堆  

//调整节点root，数组共有N个节点  

void adjust_heap(int heap[8],int root,int len)

{
if (len == 1 || root > (len-2)/2)  //root为叶子节点  (len-2)/2 最后一个非叶子节点的位置  
return;
int temp;
int left = 2*root +1;
int right = 2*root +2;
int j;
if (right < len)  //说明i有左右两个子节点         三个节点找最大值 
{
if (heap[root] >= heap[left] && heap[root] >= heap[right])
return;
if (heap[left] >= heap[right])
{
j = left;
}
else
{
j = right;
}
}
else // 说明i只有左节点   二个节点找最大值 
{
if (heap[root] >= heap[left])
return;
else
j = left;
}
temp = heap[j];
heap[j] = heap[root];
heap[root] = temp;
adjust_heap(heap,j,len);

}

//建立堆 

void create_heap(int heap[8],int n)

{
for (int i = n/2; i >=0; i--)
{
adjust_heap(heap,i,n);
}

}

//堆排序 

void heap_sort(int heap[8],int n)

{
create_heap(heap,n);
for (int i = 0;i <n-1; i++)
{
int temp = heap[n-1-i];
heap[n-1-i] = heap[0];
heap[0] = temp;
adjust_heap(heap,0,n-1-i);
}

}

四. 算法分析

       堆的意义在于快速找到最大值最小值，在堆的结构中插入一个新值或者取走最大值/最小值后，重新构造堆，其时间复杂度为O(logn）。堆在实践中用途主要不在于排序，其主要用于算法调度中。比如优先调度中