【推理,贪心】UVa 1319 - Maximum
2015-03-08 21:00
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看到了大神的代码。理解了好久。。。真是差距。
题意:给出m, p, a, b,然后xi满足已下两个公式, 求 xp1 + xp2 +...+ xpm 的最大值。
1、-1/sqrt(a) <= xi <= sqrt(a); (a>0)
2、x1+x2+...+xm = b*sqrt(a);
注意:p为偶数。
解题思路:因为p为偶数,所以sqrt(a)和-1/sqrt(a)的p次方都为正数且sqrt(a) > 1/sqrt(a).所以贪心思想时尽量先取sqrt(a);当已经取的xi的和大于b*sqrt(a)时,再取(-1/sqrt(a))抵消多出的sqrt(a)。
为了简便计算同时减少sqrt()带来的误差。可以现将2式左右同乘以sqrt(a)。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int main(){ int m, p, a, b; while(~scanf("%d%d%d%d", &m, &p, &a, &b)) { int l = 0, r = 0; //l, r分别代表-1/sqrt(a)与sqrt(a)的数目 int sum = a * b; for(int i = 1; i < m; i++) { //注意最后一个数不要考虑 if(sum >= a) { r++; sum -= a; //xi已经取定sqrt(a)后,sum记得更新 } else { l++; sum++; } } double ans = l / pow(sqrt(a), p) + r * pow (sqrt(a), p); ans += pow(sum/sqrt(a), p); //记得要除掉之前乘的sqrt(a); printf("%d\n", (int)(ans + 0.5)); } return 0; }
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