【BZOJ1050】【枚举+并查集】旅行comf
2015-03-08 19:47
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Description
给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。Input
第一行包含两个正整数,N和M。 下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路,车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。Output
如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。如果需要,输出一个既约分数。Sample Input
【样例输入1】4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
Sample Output
【样例输出1】IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
HINT
【数据范围】1< N < = 500
1 < = x, y < = N,0 < v < 30000,x ≠ y
0 < M < =5000
Source
【分析】凑数题。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <utility> #include <iomanip> #include <string> #include <cmath> #include <queue> #include <map> const int MAXN = 500 + 10; const int MAXM = 5000 + 10; using namespace std; struct EDGE{ int u, v ,w; bool operator < (EDGE B)const{ return w < B.w; } }edge[MAXM]; int n, m, parent[MAXN]; int s, t; int find(int x){return parent[x] < 0 ? x:parent[x] = find(parent[x]);} void merge(int x, int y){ if (parent[x] > parent[y]){ parent[y] += parent[x]; parent[x] = y; }else{ parent[x] += parent[y]; parent[y] = x; } } void init(){ scanf("%d%d", &n, &m); memset(parent, -1, sizeof(parent)); for (int i = 1; i <= m; i++){ scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w); } scanf("%d%d", &s, &t); sort(edge + 1, edge + 1 + m); } int gcd(int a, int b){return b == 0? a:gcd(b, a % b);} void work(){ int A = 30000, B = 1; //枚举边长最小的边 for (int i = 1; i <= m; i++){ memset(parent, -1, sizeof(parent)); int j; for (j = i; j <= m; j++){ int u = edge[j].u, v = edge[j].v; u = find(u); v = find(v); if (u != v) merge(u, v); if (find(s) == find(t)) break; } if (j <= m){ if (edge[i].w * A > edge[j].w * B){ A = edge[j].w; B = edge[i].w; } } } if (A == 30000 && B == 1) {printf("IMPOSSIBLE\n");return;} if (A % B == 0) printf("%d\n", A / B); else printf("%d/%d", A / gcd(A, B), B / gcd(A, B)); } int main(){ int T; #ifdef LOCAL freopen("data.txt", "r", stdin); freopen("out.txt", "w", stdout); #endif init(); work(); return 0; }
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