计算机内部数据格式 浮点数精度 显示的一些总结

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S

E

M

符号位(sign)占1位，S=0表示+，S=1表示-

指数位(exponent)占8位，阶码E=e+127

尾数位(mantissa)，占23位，规格化1.M，小数点前面的1隐藏

为什么要加上指数偏移值？2^(e-1)-1=127

好处是可以用长度为e个bit的无符号整数来表示所有的指数取值，使得两个浮点数的指数大小的比较更为容易直观

为什么偏移值是127？

阶码E全0(0)和全1(255)保留用作特殊值的处理，表示0(-127)和∞(128)，对于规格化浮点数，E的变化范围为1-254，真正的指数值为e为-126-127

关于原码，反码，补码，移码的概念 参考这篇博文，总结的很好点击打开链接

关于补码-128

原码：+0=00000000

-0=10000000

反码：+0=00000000

-0=11111111

补码：+0=00000000=-0

-128=10000000

补码是为了处理0不分+-的问题而引入的 即+0=-0=0，都是用00000000来表示，那么多余的10000000就用来表示-128

float的精度为何只有6-7位？

float：2^23=8388608，一共7位，这意味着最多能有7位有效数字，绝对能保证的为6位

double的精度为何是15-16位？

double：2^52=4503599627370496，一共16位

浮点数为何不能用==来判断是否相等？

就是因为浮点数的精度问题，计算机内部不能精确的表示一些浮点数值，如果想要判断两个浮点数x和y是否相等，不是x==y，而是x-y<=0.000001，具体看精度要求

%f %e %g的区别？

double a=1000000；

double b=123.456；

%f 1000000.000000 浮点数计数法

123.456000

%e 1.000000e+6 科学技术法

1.234560e+2

%g 1e+6 指数小于-4或者大于5采用%e，否则采用%f

123.456

十六进制浮点常量(PS:没有八进制浮点常量)

0x0.3P10表示的值位0.0011*2^10=11000000=192

将变量声明为unsign int、long int 、short int时，关键字int可以省略，unsigned只能限定int和char

long int、long long int属于各自的类型，必须使用NSLog字符%li、%lli显示

浮点数常量输入默认为十进制，八进制、十六进制NSLog字符%o、%x只能显示整数