hihoCoder #1122 : 二分图二•二分图最大匹配之匈牙利算法

#1122 : 二分图二•二分图最大匹配之匈牙利算法

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描述

上一回我们已经将所有有问题的相亲情况表剔除了，那么接下来要做的就是安排相亲了。因为过年时间并不是很长，所以姑姑希望能够尽可能在一天安排比较多的相亲。由于一个人同一天只能和一个人相亲，所以要从当前的相亲情况表里选择尽可能多的组合，且每个人不会出现两次。不知道有没有什么好办法，对于当前给定的相亲情况表，能够算出最多能同时安排多少组相亲呢？

同样的，我们先将给定的情况表转换成图G=(V,E)。在上一回中我们已经知道这个图可以被染成黑白两色。不妨将所有表示女性的节点记为点集A，表示男性的节点记为点集B。则有A∪B=V。由问题可知所有边e的两个端点分别属于AB两个集合。则可以表示成如下的图：

/*
@author: Lev
@date:
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <climits>
#include <deque>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
const int maxn = 1010;
vector<int>g[maxn];
int link[maxn];
bool used[maxn];
bool dfs(int u){
for(int i = g[u].size()-1; i >= 0; --i){
if(!used[g[u][i]]){
used[g[u][i]] = true;
if(link[g[u][i]] == -1 || dfs(link[g[u][i]])){
link[g[u][i]] = u;
link[u] = g[u][i];
return true;
}
}
}
return false;
}
int main(){
int n,m;
while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
for(int i = 0; i < maxn; ++i){
g[i].clear();
link[i] = -1;
}
for(int i = 0; i < m; ++i){
int u,v;
scanf("%d %d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(link[i] == -1){
memset(used,false,sizeof(used));
ans += dfs(i);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

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