hdu 5180 状态压缩 dp 打表

hdu 5180 状态压缩 dp 打表

题意：

在n*n的国际象棋中，放置若干个国王和k个车，使得国王之间不互相攻击，车之间不互相攻击，车不可攻击到国王（这并不代表国王不能攻击到车）。国王能攻击到它上下左右，左上左下右上右下八个位置的棋子，车可以攻击到同一行或同一列中的棋子，求方案总数对1000000007取模后的值。

限制：

1 <= n <=15; 0 <= k <=15

思路：

状态压缩，dp，打表套打表

打表程序如下：

打表程序1：

tab[a][b]表示a*b的棋盘王的放置情况的种数。

由于只有15*15，所以可以用状态压缩dp来解决。

打表程序2：

基于表1然后打出表2，

表2是答案表。

因为问题只有15*16，对于每种情况：(n,k)，先之间考虑k辆车的情况，可以用两个二进制数表示k辆车在棋盘上的分布，然后可以发现车的本质是把棋盘分割成若干部分，每部分的王的放置情况在表1中已经打出，剩下的部分可以很容易算出来。

ps：这个程序一定要好好优化，不然要打好长时间，我的大概要跑10min左右。