第二章 Big O notation

第二章 
Big O notation

计算机的计算过程中，基本上都是一些复杂的计算，数以千计，数以万计或是数以亿计的计算，那么如何计算和总结为让我们更加简单易懂的语言呢，与成绩分层是一个道理，A是好的，B次好等等等等，那么我们就引入了big O notation这个概念。

在这里，我们程序员如果要进行编程，我们不希望计算机花费大量的时间去进行一个运算，对于我们和用户来说，我们要尽全力将big O 弄到最小。

1，2，3，4，5，6，7的是O(1)，是属于常数的
n，2n，2n+1，4m+4的是O(n)，是属于线性函数
n^2 4n^2+3等等的话就是O(n^2)，二次的线性函数
等等

那么，如果一个函数它是以多项式来表示的，那么他的big O notation是什么呢？
给大家一个我们学校的例子，



当我们要看一个多项式的时候，General rule，pick the term that grows the fastest and remove

the constants from it:
5n + 2log(n) is O(n).

3n^3 +2^n/6 is O(2^n ).

8log(n) + 7n is O(n).

从增长速度最小到速度最快：
loglogn

logn (logarithmic)

sqrt n

n (linear)

n log（n）

n^2 (quadratic)

n^3 (cubic)

...

n^k (polynomial hierarchy)

a^n (exponential hierarchy)

n!

以上是big o notation的基础，下一期我会详细的介绍到实例