回文字符串

回文字符串

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难度：4

描述所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入第一行给出整数N（0<N<100）

接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.
输出每行输出所需添加的最少字符数
样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

来源IOI 2000
上传者
hzyqazasdf

思路：一向都很害怕找规律题，这道题刚开始看没有思路。看了别人的思想，知道这是求最长公共子序列问题。串长和正序和逆序最长公共子序列长度之差即为所求。

例如，此串是abcda,
最长公共子序列为3, 5-3=2,即是最少添加2个元素，b和d,变成

逆序是adcba.

abdcdba.

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[1001],b[1001];
int num[1002][1002];
int main()
{
int N,i,j,lena,g;
cin>>N;
while(N--)
{
g=0;
memset(num,0,sizeof(num));
cin>>a;
lena=strlen(a);
for(i=lena-1;i>=0;i--)//Ab3bd
{                    //db3ba
b[g++]=a[i];
}
b[g]='\0';
for(i=1;i<=lena;i++)
{
for(j=1;j<=lena;j++)
{
if(a[i-1]==b[j-1])
num[i][j]=num[i-1][j-1]+1;
else if(num[i][j-1]>num[i-1][j])
num[i][j]=num[i][j-1];
else
num[i][j]=num[i-1][j];
}
}
i=num[lena][lena];//最长公共子序列长度
cout<<lena-i<<endl;

}
return 0;
}