排列生成算法

以集合1~n为研究对象，将自己所遇到的几种排列生成算法总结一下。

方法一：

算法：

1.从右向左找到第一个值减小的的元素，假设为s[i];

2.从右向左找到第一个比s[i]大的元素，假设为s[k];

3.交换s[i]与s[k]的值；

4.对s[i]后面的子串逆序；

代码：

void next_perm(int s[],int n)
{
int i,k,p,q;
i=n-1;
while( s[i] > s[i+1] )
i--;
k=n;
while( s[i] > s[k] )
k--;
swap(s[i],s[k]);
p=i+1;q=n;
while( p < q )
{
swap(s[p],s[q]);
p++;
q--;
}
return ;
}

方法二：

利用递归的方法实现全排列。类似于DFS，遍历每一位可以取到的满足条件的值，使用之后进行标记。

代码：

bool used[MAX_N];
int perm[MAX_N];
void permutation(int pos,int n)
{
if( pos == n )
{
/*
*对新生成队列的操作
*/
return ;
}
//针对perm的第pos个位置，究竟是用1~n中的哪一个进行循环
for( int i = 1; i <= n; i++ )
{
if( !used[i] )
{
used[i]=true;
permutation( pos+1,n );
used[i]=false;
}
}
return ;
}

方法三：

使用STL中自带的next_permutation()函数。next_permutation()函数是按照字典序来生成下一个排列的，及时有重复的元素也会生成所有的排列；

代码：

int perm[MAX_N];
void permutatiom( int n )
{
for( int i = 0; i < n; i++ )
perm[i]=i+1;
do{
/*
*对排列的操作
*/
}while( next_permutation( perm, perm+n ) )
//所有排列生成后，返回false
return ;
}

标注：同理，如果想生成任意集合的排列，可以将上述方法中生成的排列对应为目标集合的下标。