组合生成算法

上学期在离散课上学到的基于字典序的组合生成算法，在这里整理一下：

目的：

集合1~n已经确定，已知当前组合，按照字典序生成下一个组合；

1.所有组合都是按字典序升序排列；

2.每个组合内部元素互不相同，且升序排列；

算法：

最大值：从左向右共有r个位置，每个位置的元素的最大值是不同的。分别为：第1个：n-r+1……第n个：n；

思路细化：

已知当前组合（s[1],s[2]…s[r]），

1.从右向左检查首个未达到最大值的元素，假设为s[i]；

2.s[i]=s[i]+1;

3.for j: i+1 to r—s[j]=s[j-1]+1;

void next_comb(int s[],int n,int r)
{
int i,j,max_val;
max_val=n;
i=r;
while( s[i] == max_val )
{
i--;
max_val--;
}
s[i]++;
for( j = i+1; j <= r; j++ )
s[j]=s[j-1]+1;
return ;
}

注：上面算法是针对1~n集合的组合生成算法，如果拓展为任意元素不重复集合其实也很简单，将元素递增排序并存储到集合中去，我们可以把上述方法中的s[i]当做目标集合的下标，每生成一个组合按照对应下标输出就能实现。