关于集合幂集问题的递归算法

在许多地方都见到了关于集合幂集问题的研究，虽然知道怎么去求，但是关于用程序去输出这个结果还是一直没解决过。在算法课堂上见到了这个题目就索性把它给做了出来，而且要求用递归算法。我也想了许多的方法，有些可行，有些虽然有思路但是不知道该怎么用程序去实现它，所以在这里我提供一种解决问题的方法。

我是用二进制方法来解决这个问题：比如在这有一个集合s={a , b , c},，显然它的幂集为{() , (a) , (b) , (c) , (a , b) , (a , c) , (b , c) , (a , b , c) }，可知每一个幂集和二进制数有一个对应关系，如：

()----------------->000

(a)--------------->100

(b)--------------->010

(c)--------------->001

(a , b)----------->110

(a , c)----------->101

(b , c)----------->011

(a , b , c)-------->111

所以依据二进制数组合我们就可以按照顺序输出幂集，给一个数，求出它的二进制数，依照顺序输出即可！

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代码如下：

#include<iostream>

#include<vector>

#include<math.h>

using namespace std;

void Show(vector<char> v,int i)

{

vector<int> s;

while(true)

{

int temp = i%2;

s.push_back(temp);

i=i/2;

if(i==0)

break;

} ------------------------------>将十进制数转换成二进制数保存在容器中

if(s.size()<v.size())

{

for(int j=s.size();j<v.size();j++) ----------->将位数不足的用0补齐

s.push_back(0);

}

for(i=0;i<s.size();i++)

{

if(s[s.size()-1-i]==1)

cout<<v[i]<<" ";

}

cout<<endl;

}

void Run(vector<char> v,int i)

{

if(i==-1)

return ;

Show(v,i);

Run(v,i-1); //递归调用

}

int main()

{

vector<char> v;

v.push_back('a');

v.push_back('b');

v.push_back('c');

v.push_back('d');

Run(v,pow(2,v.size())-1);

return 0;

}