leetcode-137 Single Number II

思路一：

对于除出现一次之外的所有的整数，其二进制表示中每一位1出现的次数是3的整数倍，将所有这些1清零，剩下的就是最终的数。用ones记录到当前计算的变量为止，二进制1出现“1次”（mod 3 之后的 1）的数位。用twos记录到当前计算的变量为止，二进制1出现“2次”（mod 3 之后的 2）的数位，用threes记录到当前计算的变量为止，二进制1出现“3次”（mod
3 之后的 2）的数位。当ones和twos中的某一位同时为1时表示二进制1出现3次，此时需要清零。即用二进制模拟三进制计算。最终ones记录的是最终结果。

定义了三个变量，使用了constant space，符合题目的要求：without extra space

例如：5 1 5 50101 0001 0101 0101过程循环第一次后：ones = 0101 twos = 0000 threes = 0000循环第二次后：ones = 0100 twos = 0001 threes = 0000循环第三次后：ones = 0001 twos = 0101 threes = 0001清0后：ones = 0000 twos = 0100 threes = 0001循环第四次后：ones = 0101 twos = 0100 threes = 0100清0后ones = 0001 twos = 0000 threes = 0100

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">int singleNumber(int A[], int n) {
    int ones = 0, twos = 0, threes = 0;
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++){
        twos |= (ones & A[i]);//<strong><span style="color:#ff0000;">二进制1出现2次的数位</span></strong>
        ones ^= A[i];//<strong><span style="color:#ff0000;">二进制1出现1次的数位</span></strong>
        threes = ones & twos; //<strong><span style="color:#ff0000;">二进制1出现3次的数位</span></strong>
        ones &= ~threes;<strong><span style="color:#ff0000;">//清0</span></strong>
        twos &= ~threes;<strong><span style="color:#ff0000;">//清0</span></strong>
    }
    return ones;
}</span>

参考：http://www.cnblogs.com/daijinqiao/p/3352893.html

思路二： 解题思路大致上就说定义一个int长度大小（32位）的数组，存放对应原数组中每个数的每个位的1的个数，当是3的倍数时，变成0，那么剩下来的就是那个单独的数了。一开始又想着这种想法挺不错的喔。但是题目不是要求线性时间复杂度吗？两个for循环不就是n的平方啦。后面看一下某人的解释，O(32n)就是线性的，跟O(n)一样。对哦。唉，那么简单的东西都忘了，真的是，唉。。。但是另外一个地方，申请了个int大小的数组，跟题目中的那个“without
using extra memory”会不会有矛盾呢？好像申请常量空间是可以的

例如：5 3 5 50101 0011 0101 0101过程循环第一次后：i = 0，j从0到n之后：count[0] = 4res = 0001循环第二次后：i = 1，j从0到n之后：count[1] = 1res = 0011循环第三次后：i = 2，j从0到n之后：count[2] = 3res = 0011...........

int singleNumber(int A[], int n) {
   int count[32] = {0};
   int i,j;
   int res = 0;
   for(i = 0; i < 32; i++){
       for(j = 0; j < n; j++){
           if( (A[j] >> i) & 1){
               count[i]++;
           }
       }
       res |= (count[i] % 3) << i;
   }
   return res;
}

参考：http://blog.csdn.net/u013592466/article/details/38337255