【BZOJ 1303】 [CQOI2009]中位数图
2015-03-02 08:23
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1303: [CQOI2009]中位数图
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Description
给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数。Input
第一行为两个正整数n和b ,第二行为1~n 的排列。Output
输出一个整数,即中位数为b的连续子序列个数。Sample Input
7 45 7 2 4 3 1 6
Sample Output
4HINT
第三个样例解释:{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}N<=100000
模拟。
找到b所在位置为p。
记录1-p的s[i]表示i到p之间比b大的数的个数-比b小的数的个数。
而p到n的s'[i]则与s[i]相反,并用cnt[k]来记录s'[i]=k的有几个。
那么左右可以配对需要满足的条件就是s[i]=-s'[i],那么直接从1-p扫一遍,加上对应的cnt[-s[i]]即可。
对于负数整体加上一个数,让他变成正的即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define k 100000 #define LL long long using namespace std; int n,b,a[k+5],cnt[k*2+5],s[k+5]; void read(int &tmp) { tmp=0; char ch=getchar(); int fu=1; for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') fu=-1; for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) tmp=tmp*10+ch-'0'; tmp*=fu; } int main() { read(n),read(b); int p=0; for (int i=1;i<=n;i++) { read(a[i]); if (a[i]==b) p=i; } for (int i=p-1;i;i--) if (a[i]>b) s[i]=s[i+1]+1; else s[i]=s[i+1]-1; int now=0; cnt[k]++; for (int i=p+1;i<=n;i++) { if (a[i]>b) now++; else now--; cnt[now+k]++; } LL ans=0; for (int i=1;i<=p;i++) ans+=cnt[k-s[i]]; printf("%lld\n",ans); return 0; }
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