回溯算法之0-1背包问题
2015-03-02 01:10
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using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace SeqListSort { /// <summary> /// <ather> /// lihonglin /// </ather> /// <content> /// 问题描述:有n件物品和一个容量为c的背包。第i件物品的价值是v[i],重量是w[i]。求解将哪些物品装入 /// 背包可使价值总和最大。在装入背包时,每种物品i只有两种选择,装入或者不装入,既不能装入多次, /// 也不能只装入一部分。因此,此问题称为0-1背包问题 /// 背包问题可看做是一种回溯: 每个包是一个节点, 节点共有2个候选值0、1 。 0代表不放人背包中, 1代表放入背包中。 /// </content> /// </summary> class Knapsack { static int n = 5;//物品数量 static int c = 10;//背包容量 static int[] weight = new int[] { 2, 2, 6, 5, 5 };// 各个物品的重量 static int[] value = new int[] { 6, 3, 5, 4, 6 };//各个物品的价值 static int max = 0; //max:记录最大价值 static int[] a = new int ;//数组存放当前解 各物品选取情况 //a[i]=0表示不选第i件物品,a[i]=1表示选第i件物品 static void CheckMax() { int i = 0; int curWeight = 0;//当前物品的重量 int curValue = 0;//当前物品的价值 for (i = 0; i < n; i++) { if (a[i] == 1) //如果选取了该物品 { curWeight += weight[i]; //累加重量 curValue += value[i]; //累加价值 } } if (curWeight <= c) //若为可行解 if (curValue > max) //且价值大于max { max = curValue; //替换max } } public static void Search(int m) { if (m >= n) CheckMax(); //检查当前解是否是可行解,若是则把它的价值与max比较 else { a[m] = 1; //选则第m件物品 Search(m + 1); //递归搜索下一件物品 a[m] = 0; //不选第m件物品 Search(m + 1); //递归搜索下一件物品 } } public static void PrintResult() { Console.WriteLine("最大价值 " + max); } } }
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