hdu 5178想法题
2015-03-01 15:44
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比赛时,想法是:固定位置b,然后在b前面找大小处于[x[b] - k, x[b] + k]的数字个数,最后在加起来就是结果,但是要动态的维护b之前的数自动从小到大排序,每次都会新添加一个数,可以用二分插入,但是往后移动的数太多,直接就tle了。
后来的想法是:把原题等价转化一下,先把数据排序,然后对于当前位置i,找到左边的第一个>= x[i] - k的位置pos,则结果就是所有i - pos 的和。
原因是:排序后,x[b] - x[a] <= k, b > a。
讨论:b未排序的位置 > a未排序的位置,很显然位置落在b前面,求出的是[x[b] - k, x[b] + k]的做左半部分,即小于的情况,符合比赛时的想法。
b未排序的位置< a为排序的位置,很显然a落在b之后,看上去不符合原来的想法,其实这可以看做是0 >= x[a] - x[b] >= -k,这是符合比赛时的想法的,相当于求出[x[b] - k, x[b] + k]的右半部分,这也是合法的。
所以,左半部分加上去了,同时把后面的几个的右半部分也先算进来了,这是等价的。
lower_bound()返回的是第一个大于等于data[i] - k的位置,例如要在1,2,2,2,3,5中找2,则位置是1,找4,则位置是5。
后来的想法是:把原题等价转化一下,先把数据排序,然后对于当前位置i,找到左边的第一个>= x[i] - k的位置pos,则结果就是所有i - pos 的和。
原因是:排序后,x[b] - x[a] <= k, b > a。
讨论:b未排序的位置 > a未排序的位置,很显然位置落在b前面,求出的是[x[b] - k, x[b] + k]的做左半部分,即小于的情况,符合比赛时的想法。
b未排序的位置< a为排序的位置,很显然a落在b之后,看上去不符合原来的想法,其实这可以看做是0 >= x[a] - x[b] >= -k,这是符合比赛时的想法的,相当于求出[x[b] - k, x[b] + k]的右半部分,这也是合法的。
所以,左半部分加上去了,同时把后面的几个的右半部分也先算进来了,这是等价的。
lower_bound()返回的是第一个大于等于data[i] - k的位置,例如要在1,2,2,2,3,5中找2,则位置是1,找4,则位置是5。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; const int MAX = 100010; int data[MAX]; int main() { int t, n, k, i; //freopen("in.txt", "r", stdin); long long res; scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%d%d", &n, &k); for(i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &data[i]); } sort(data, data + n); res = 0; for(i = 0; i < n; i++) { res = res + i - (lower_bound(data, data + n, data[i] - k) - data); } printf("%I64d\n", res); } return 0; }
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