UVA 1633-Dyslexic Gollum（状态压缩DP）

题目大意：求长度为N（1<=N<=400）且不含长度大于或等于K（1<=K<=10）的回文串的01串。

用d[i][j][u]表示长度为i且后11个01串组成数j且不含长度大于或等于u的01串有多少个。
如果j中含有长度至少为u的回文串，那么d[i][j][u]=0。
否则，假设d[i][j][u]可以由d[i-1][v][u]转移得来。根据状态的表示，那么v的低10位肯定是u的高10位，v的最高一位可以为0或1，即v=j/2或v=j/2+(1<<10)。
程序将表打出然后输出答案。在计算前预处理出[1,(1<<11)-1]之间的数含有的最大的回文串的长度，保存在a数组中。当i<=11时需要特殊计算。

状态转移方程：
d[i][j][u]=0（j中有长度至少为u的回文串）
d[i][j][u]=d[i-1][j/2][u]+d[i-1][j/2+(1<<10)][u]（j中没有长度至少为u的回文串）

最后为什么要表示后面11个数而不是10个，因为是10个时，当u=10时可能出现错误。
例如，若只取后10位，当j（二进制表示）=(1111111110)，u=10时，按照转移，可由v=(0111111111)，u=10转移而来，但实际却不行，因为连起来之后(01111111110)为长度为11的回文串。当取后11位时会消除这个问题。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MOD 1000000007
int a[2100];
int b[15][2100];
int d[410][2100][15];
int e[15];
int ans[410][15];
int main(void)
{
int i,j,u,p,q,n,m,pi,qi,OK;
p=(1<<11);
b[1][0]=b[1][1]=1;
for(i=2;i<=11;i++)
{
p=(1<<i);
for(j=0;j<p;j++)
{
q=j;
for(u=1;u<=i;u++)
{
e[u]=q%2;
q/=2;
}
OK=1;
for(u=1;u<=i/2;u++)
{
if(e[u]!=e[i+1-u])
{
OK=0;
break;
}
}
if(OK==1)
{
b[i][j]=i;
}
else
{
q=(j&((1<<(i-1))-1));
b[i][j]=(b[i-1][q]>b[i-1][j/2])?b[i-1][q]:b[i-1][j/2];
}
}
}
for(i=1;i<=10;i++)
{
p=(1<<i);
for(j=0;j<p;j++)
{
for(u=b[i][j]+1;u<=10;u++)
{
ans[i][u]++;
}
}
}
p=(1<<11);
for(j=0;j<p;j++)
{
a[j]=b[11][j];
}
for(j=0;j<p;j++)
{
for(u=a[j]+1;u<=10;u++)
{
d[11][j][u]++;
ans[11][u]++;
}
}
for(i=12;i<=400;i++)
{
for(j=0;j<p;j++)
{
for(u=2;u<=10;u++)
{
if(a[j]>=u)
{
d[i][j][u]=0;
}
else
{
d[i][j][u]=(d[i-1][j/2][u]+d[i-1][j/2+(1<<10)][u])%MOD;
ans[i][u]=(ans[i][u]+d[i][j][u])%MOD;
}
}
}
}
scanf("%d",&pi);
for(qi=0;qi<pi;qi++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d\n",ans
[m]);
}
return 0;
}