机器学习算法的R语言实现（一）：KNN

原文地址：http://www.cnblogs.com/digging4/p/3757421.html

KNN是有监督的学习算法，其特点有：

1、精度高，对异常值不敏感

2、只能处理数值型属性

3、计算复杂度高（如已知分类的样本数为n，那么对每个未知分类点要计算n个距离）

KNN算法步骤：

需对所有样本点（已知分类+未知分类）进行归一化处理。

然后，对未知分类的数据集中的每个样本点依次执行以下操作：

1、计算已知类别数据集中的点与当前点（未知分类）的距离。

2、按照距离递增排序

3、选取与当前距离最小的k个点

4、确定前k个点所在类别的出现频率

5、返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测类别

机器学习算法R实现-KNN

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选择iris数据集为例，iris共有150条数据，内容如下head(iris)

## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## 1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa
## 2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa
## 3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa
## 4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa
## 5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa
## 6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa

##
Sepal.Length\Sepal.Width\Petal.Length\Petal.Width为分类的四个维度，Species为分类结果

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1、对iris进行归一化处理，scale归一化的公式为(x-mean(x))/sqrt(var(x))

iris_s <- data.frame(scale(iris[, 1:4]))

iris_s <- cbind(iris_s, iris[, 5])names(iris_s)[5] = "Species"

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1、对iris数据集随机选择其中的100条记录作为已知分类的样本集

sample.list <- sample(1:150, size = 100)

iris.known <- iris_s[sample.list, ]

#
2、剩余50条记录作为未知分类的样本集（测试集）

iris.unknown <- iris_s[-sample.list, ]

##
3、对测试集中的每一个样本，计算其与已知样本的距离，因为已经归一化，此处直接使用欧氏距离

length.known <- nrow(iris.known)length.unknown <- nrow(iris.unknown)

for (i in 1:length.unknown) {

#
dis 记录与每个已知分类样本的距离及改样本的分类

dis_to_known <- data.frame(dis = rep(0, length.known))

for (j in 1:length.known) {

# 计算距离

dis_to_known[j, 1] <- dist(rbind(iris.unknown[i, 1:4], iris.known[j,1:4]), method = "euclidean")

# 保存已知样本的分类

dis_to_known[j, 2] <- iris.known[j, 5] names(dis_to_known)[2] = "Species"

}

# 按距离从小到大排序

dis_to_known <- dis_to_known[order(dis_to_known$dis), ]

# Knn中的K，定义了具体最近的K个已知分类的样本

k <- 5

#
按因子进行计数

type_freq <- as.data.frame(table(dis_to_known[1:k, ]$Species))

#
按计数值进行排序

type_freq <- type_freq[order(-type_freq$Freq), ]

# 记录频数最大的类型

iris.unknown[i, 6] <- type_freq[1, 1]
}

names(iris.unknown)[6] = "Species.pre"
# 输出分类结果
iris.unknown[, 5:6]

## Species Species.pre
## 3 setosa setosa
## 4 setosa setosa
## 5 setosa setosa
## 7 setosa setosa
## 15 setosa setosa
## 20 setosa setosa
## 21 setosa setosa
## 30 setosa setosa
## 33 setosa setosa
## 35 setosa setosa
## 36 setosa setosa
## 38 setosa setosa
## 40 setosa setosa
## 41 setosa setosa
## 49 setosa setosa
## 51 versicolor versicolor
## 54 versicolor versicolor
## 56 versicolor versicolor
## 57 versicolor versicolor
## 59 versicolor versicolor
## 63 versicolor versicolor
## 70 versicolor versicolor
## 74 versicolor versicolor
## 75 versicolor versicolor
## 78 versicolor versicolor
## 80 versicolor versicolor
## 87 versicolor versicolor
## 89 versicolor versicolor
## 95 versicolor versicolor
## 96 versicolor versicolor
## 98 versicolor versicolor
## 100 versicolor versicolor
## 103 virginica virginica
## 108 virginica virginica
## 112 virginica virginica
## 115 virginica virginica
## 117 virginica virginica
## 119 virginica virginica
## 122 virginica virginica
## 124 virginica versicolor
## 127 virginica virginica
## 129 virginica virginica
## 130 virginica virginica
## 131 virginica virginica
## 132 virginica virginica
## 134 virginica versicolor
## 142 virginica virginica
## 144 virginica virginica
## 148 virginica virginica
## 149 virginica virginica

上面结果中，Species为样本实际分类，Species.pre为Knn算法的分类。经过多次实验，50个样本中，有5个左右样本的分类判断错误，正确率在90%。可见Knn算法效果较好，原理容易理解。
Knn算法存在的问题：

1、k值的确定是个难题。

2、如果距离最近的k个已知分类样本中，频数最高的类型有多个（频数相同），如何选择对未知样本的分类？目前看是随机的。

3、如果有n个未知类型样本，m个已知类型样本，则需要计算n*m个距离，计算量较大，且需存储全部数据集合，空间复杂度也较大。 4、能否把预测的样本分类加入到已知类别集合中，对剩余的未知类型样本进行分类？ 5、归一化放在所有处理的最前面，这样需要知道全部的样本集合（已知分类+未知分类）来构建分类器，而实际上未知分类的样本并不一定能事先获得，这样如何进行归一化处理？