读书笔记—数据结构设计中的有用以及无用信息

数据结构中首先需要根据数据特征以及数据可能的操作，选择操作简单，方便组织的数据结构。常见的就是线性结构，层次感强的树形结构以及存在多对多的网状结构。

对于数据结构，可以结合需要，实时创新更加适合题目要求，能够非常简单操作、操作简单即可实现题目要求，而没有多余的步骤，行云如水。比如找对于常有头尾操作的线性数据结构，用环形链表就可以省去遍历线性链表指针的多余操作。

以下为经典的两个例子：

1.《programming pearls》 column 10： squeezing space



对于存储稀疏矩阵，首先想到的是使用链表指针，但是，指针对于空间的浪费也是不可忽视的，即指针对于题目的要求属于多余的无用信息。再更精简的数据结构设计中，如果不涉及数据的插入删除等操作，需考虑使用一种特殊的二维数组存储，可以更节省空间



2. 循环报数删除

2n个数围城一圈，其中n个偶数，n个奇数。从第一个开始数到第m步长，则删除；然后从删除数之后开始数，再数到第m个数删除…..以此类推，不断删除数字，怎么安排座位，使得删除n个数之后，剩余全是偶数。

常见的解法是利用指针圆环的数据结构，但不可避免的寻找数据过程中遍历操作。采用如下的直接定位法，由于将所有的节点分为若干段之后，每次删除的节点，需要移动的结点数相对不多，这样程序的效率大为提高。



这类例子的通常类似于遗传的算法，结合几种数据结构，取长补短。 对于这个例子，线性表也可以解决，但是由于顺序存储结构在“找点”问题上需要指针移动，因此线性表中的信息就属于“不可直接使用”的信息。相对而言，分段式数组兼具链式存储结构和顺序存储结构的优点，将不可直接使用的信息转化为可直接使用的信息，从而提高的算法的效率。

参考文献：

《Programming Pearls》 Jon Bentley

《ACM/ICPC高级教程》 吴文虎 王建德