BZOJ 3892 [Usaco2014 Dec]Marathon 动态规划

题目大意：给定n个点，定义从一个点到另一个点的距离为曼哈顿距离，要求从点1依次走到点n，中途可以跳过k个点不走，求最小距离和

令f[i][j]表示从第一个点走到第i个点中途跳过j次的最小距离和

则有f[i][j]=min{f[i-k-1][j-k]+dis[i-k-1][i]}

时间复杂度O(n^3)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 510
using namespace std;
struct Point{
	int x,y;
	friend istream& operator >> (istream &_,Point &p)
	{
		scanf("%d%d",&p.x,&p.y);
		return _;
	}
	friend int Distance(const Point &p1,const Point &p2)
	{
		return abs(p1.x-p2.x)+abs(p1.y-p2.y);
	}
}points[M];
int n,k,f[M][M];
int main()
{
	int i,j,k;
	cin>>n>>::k;
	for(i=1;i<=n;i++)
		cin>>points[i];
	memset(f,0x3f,sizeof f);
	f[1][0]=0;
	for(i=2;i<=n;i++)
		for(j=0;j<=i-2&&j<=::k;j++)
			for(k=0;k<=j;k++)
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i-k-1][j-k]+Distance(points[i-k-1],points[i]));
	cout<<f
[min(n-2,::k)]<<endl;
	return 0;
}