boj 451 田田的算数题 区间更新树状数组

题目链接：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/451/

区间加上一个等差数列

这里涉及i的二次项

具体的做法见上一篇博文

实际上可以观察到

若化简后公式为s'[i] = s[i] + a*i*i + b*i + c

那么在l的地方 只需要在一次项及一次以上的项那加上对应的系数 然后在零次项那减掉a*(l-1)*(l-1) + b*(l-1)

在r的地方 在在一次项及一次以上的项那减掉对应的系数 最后在零次项那加上a*r*r + b*r

即可

一般常数项化出来都很复杂 用这种方法就可以省略常数项的化简

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const ull B = 9973;
const int maxn = 110000;
const ll M = 23333;

ll bit0[maxn];
ll bit1[maxn];
ll bit2[maxn];

int n, q;

ll sum(ll *b, int i)
{
ll s = 0;
while(i > 0)
{
s += b[i];
i -= i & -i;
}
return s;
}

void add(ll *b, int i, ll v)
{
while(i <= n)
{
b[i] += v;
i += i & -i;
}
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("input.txt", "r", stdin);
//freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif

int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &n, &q);
memset(bit0, 0, sizeof(bit0));
memset(bit1, 0, sizeof(bit1));
memset(bit2, 0, sizeof(bit2));

for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int t;
scanf("%d", &t);
add(bit0, i, (ll)2*t);
}

for(int i = 0; i < q; i++)
{
int mode;
scanf("%d", &mode);
if(mode == 1)
{
int l, r, x, d;
scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &x, &d);
add(bit0, l, (ll)(-(ll)d*(l-1)*(l-1)-((ll)(2*x+d-2*l*d)*(l-1))));
add(bit1, l, (ll)(2*x+d-2*l*d));
add(bit2, l, (ll)d);
add(bit0, r+1, (ll)((ll)d*r*r+(ll)(2*x+d-2*l*d)*r));
add(bit1, r+1, (ll)(-(2*x+d-2*l*d)));
add(bit2, r+1, (ll)(-d));
}
else
{
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
ll res = 0;
res += sum(bit0, r) + sum(bit1, r)*r + sum(bit2, r)*r*r;
res -= sum(bit0, l-1) + sum(bit1, l-1)*(l-1) + sum(bit2, l-1)*(l-1)*(l-1);
printf("%lld\n", res/2);
}
}

}

return 0;
}