【BZOJ 1103】 [POI2007]大都市meg

1103: [POI2007]大都市meg

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Description

在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1..n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue
Mary还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）

Input

第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).

以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < = a以下一行包含一个整数m（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。

以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:

若这行为 A a b(a若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到村庄a。

Output

有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。

Sample Input

5

1 2

1 3

1 4

4 5

4

W 5

A 1 4

W 5

A 4 5

W 5

W 2

A 1 2

A 1 3

Sample Output

2

1

0

1

HINT

dfs序+树状数组

读完题，想到树链剖分，可是这道题只是求链的和，没必要这么复杂的数据结构吧？

于是看了题解。。

维护dfs序，比如上图的dfs序是5412233145。

那么我们在第一次遇到某个点的时候，把1插入树状数组；

第二次遇到表示从这个点出去了，把-1加入树状数组，这样前后抵消，这个点对答案就没有影响了。

这道题求的是边的权值和，那么我们把点的权值定义为这个点与他的父亲之间的边的权值。

那么一条路被改造，只要把儿子结点的1和-1都变成0即可。

询问一个点到1的链的权值和，树状数组求前缀和再减1即可（减1是因为1号节点没有父亲）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define M 250005
using namespace std;
int in[M],out[M],now,a[M*2],tot,n,m,h[M];
struct edge
{
int y,ne;
}e[M*2];
void Addedge(int x,int y)
{
e[++tot].y=y;
e[tot].ne=h[x];
h[x]=tot;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void Update(int x,int k)
{
for (int i=x;i<=n*2;i+=lowbit(i))
a[i]+=k;
}
int Getsum(int x)
{
int ans=0;
for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
ans+=a[i];
return ans;
}
void dfs(int x)
{
in[x]=++now;
Update(now,1);
for (int i=h[x];i;i=e[i].ne)
{
int y=e[i].y;
if (in[y]) continue;
dfs(y);
}
out[x]=++now;
Update(now,-1);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
Addedge(x,y),Addedge(y,x);
}
now=0;
dfs(1);
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=n+m-1;i++)
{
char c[4];
int x,y;
scanf("%s",c);
if (c[0]=='A')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
Update(in[y],-1);
Update(out[y],1);
}
else
{
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",Getsum(in[x])-1);
}
}
return 0;
}

感悟：

dfs序维护链的和是关键。进入再出去用1和-1就可以前后抵消。