Eratosthenes筛法和Euler筛法

Eratosthenes筛法:

先用第一个质数2去筛，2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个素数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个素数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去……最后剩下来的都是质数。

//判断前N个质数
bool IsPrime
;
int prime[N/2],tot = 0;
memset(IsPrime,true,sizeof(IsPrime));
for (int i = 2;i <= N;i++)
if (IsPrime[i]){
prime[tot++] = i;
for (int j = i*2;j <= N;j += i)
IsPrime[j] = false;
}

时间复杂度：O(NloglogN)

Euler筛法

bool IsPrime
;
int prime[N/2],tot = 0;
memset(IsPrime,true,sizeof(IsPrime));
for (int i = 2;i <= N;i++){
if (IsPrime[i])
prime[tot++] = i;
for (int j = 0;j < tot;j++){
if (i*prime[j] > N)//超过最大范围，跳出
break;
IsPrime[i*prime[j]] = false;//将倍数筛除
if (i%prime[j] == 0)//保证只筛到以prime[j]为最小质因数的数
break;
}
}

时间复杂度：O(N)

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