UVA 10581-Partitioning for fun and profit（DP）

题目大意：将整数m（1<=m<=220）划分为n（1<=n<=10）个整数，且a1<=a2<=…<=an，求字典序第k大的序列。

用d[i][j][u]表示将j划分成i个整数且开头的整数是u的序列有多少个。
用sum[i][j][u]表示将j划分成i个整数且开头的整数不小于u的序列有多少个。
先预处理出这两个表，之后的询问可以用这两个表解决。

状态转移方程：
d[i][j][u]=sum[i-1][j-u][u];
sum[i][j][u]=sum { d[i][j][v] }（v>=u && v*i<=j）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef long long LL;
LL d[12][225][225];
LL sum[12][225][225];
int ans[20];
int main(void)
{
int i,j,u,v,n,m,pi,qi;
LL p,sump;
for(j=1;j<=220;j++)
{
d[1][j][j]=1;
for(u=j;u>=1;u--)
{
sum[1][j][u]=1;
}
}
for(i=2;i<=10;i++)
{
for(j=i;j<=220;j++)
{
for(u=1;u<=j/i;u++)
{
d[i][j][u]=sum[i-1][j-u][u];
}
sum[i][j][j/i]=d[i][j][j/i];
for(u=j/i-1;u>=1;u--)
{
sum[i][j][u]=sum[i][j][u+1]+d[i][j][u];
}
}
}
scanf("%d",&pi);
for(qi=0;qi<pi;qi++)
{
scanf("%d%d%lld",&n,&m,&p);
v=1;
for(i=m;i>=1;i--)
{
sump=0;
for(u=v;u<=n/i;u++)
{
sump=sump+d[i]
[u];
if(sump>=p)
{
p=p-sump+d[i]
[u];
ans[m-i+1]=u;
n=n-u;
v=u;
break;
}
}
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
return 0;
}