HDU 3555 Bomb（数位DP）

解题思路：

求0 到 N中含有49的数字的个数

dp[i][0] 表示 长度 为 i 且不含49。

dp[i][1] 表示长度为 i 且不含49 且最高位 为9

dp[i][2] 表示长度为 i 且 含49;

从高位到低位处理

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
using namespace std;
LL dp[25][3];
//预处理dp数组
void init()
{
dp[0][0] = 1;
dp[0][1] = dp[0][2] = 0;
for(int i=1;i<25;i++)
{
dp[i][0] = dp[i-1][0] * 10 - dp[i-1][1];
dp[i][1] = dp[i-1][0];
dp[i][2] = dp[i-1][2] * 10 + dp[i-1][1];
}
}
int bit[25];
LL solve(LL n)
{
memset(bit,0,sizeof(bit));
LL ans = 0;
int len = 0;
while(n)
{
bit[++len] = n % 10;
n /= 10;
}
bool flag = false;
for(int i=len;i>=1;i--)
{
ans += bit[i] * dp[i-1][2];//当前位可放置0 ~ bit[i]-1,一共是bit[i]个数字
if(flag) ans += dp[i-1][0] * bit[i];//如果前面出现49，当前位可放置bit[i]个数字
else if(bit[i] > 4) ans += dp[i-1][1];//如果前面没有49，则当前必须为4
if(bit[i+1] == 4 && bit[i] == 9) flag = true;
}
if(flag) ans++;//如果最后两位是49，再加一，即N本身是满足条件的数
return ans;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
init();
while(T--)
{
LL n;
scanf("%I64d", &n);
printf("%I64d\n", solve(n));
}
return 0;
}