UVA 10913 Walking on a Grid(记忆化搜索)
2015-02-22 21:34
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题意:
有一个大小有N(最多75)的方格,要你从(1,1)走到(n,n)。有如下规则:你只有三个方向,左、右、下。不能走出方格。一个方格只能走一次。你要保证你的路径上的格子的和最大。你最多只能走k(最多为5)个负权值的格子,从起点到终点。如果可达输出最大的和,如果不可达输出”impossible”。
解析:
这题比较困难真的不好想。这里用到了一个4维dp。dp[x][y][cur][dir]在当前(x,y)坐标上,经过cur次负权的格子,当前方向是dir时,最大的和。
然后又要用记忆化搜索,先从(1,1)推到(n,n)再逆推回来。
注意这题只能用vis数组进行标记,而不能用-INF进行标记。因为-INF是用来标记不可达的。还有就是,不要忘记(1,1)的时候有可能出现负数的话,搜索时cur要+1。
AC代码:
[code]#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdlib> using namespace std; typedef long long ll; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N = 80; int dx[] = { 1, 0, 0}; int dy[] = { 0,-1, 1}; int grid , dp [8][3]; bool vis [8][3]; int n, m; int dfs(int x,int y,int cur,int dir) { int &ans = dp[x][y][cur][dir]; bool &flag = vis[x][y][cur][dir]; if(flag) return ans; if(cur > m) return ans = -INF; if(x == n && y == n) return ans = grid ; ans = -INF; for(int i = 0; i < 3; i++) { int nx = x + dx[i]; int ny = y + dy[i]; if(i + dir == 3) continue; if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= n) { int tmp = (grid[nx][ny] < 0); int sum = dfs(nx, ny, cur + tmp, i); if(sum != -INF) ans = max(ans, sum + grid[x][y]); } } flag = true; return ans; } int main() { int cas = 1; while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF && (n || m)) { for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= n; j++) { scanf("%d",&grid[i][j]); } } memset(vis,false,sizeof(vis)); int tmp = (grid[1][1] < 0); int ans = dfs(1,1,tmp,0); printf("Case %d: ",cas++); if(dp[1][1][tmp][0] != -INF) { printf("%d\n",dp[1][1][tmp][0]); }else { printf("impossible\n"); } } return 0; }
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