动态规划学习系列——划分DP(三)
2015-02-22 14:13
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划分DP第三题,wikioi 1040,送我n个WA~~~
题目大意:
这道题题述有着UVA的特色,够废话,其实就是读入一个长度最大200的字符串(不知道为何要分行输入,完全没有意义啊),分成m部分,使各部分单词量加起来最大
解题思路:
这题划分的部分跟乘积最大那题其实很像,状态转移方程也很容易想到:
dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[j][k-1]+scnt[j+1][i]) ( j >= k-1 )
scnt数组:scnt[j][i] 表示区间 j~i 所包含的单次总数
接下来的问题就是,如何获得scnt数组,这应该可以算是一种区间DP吧,不过这倒没石子归并的那么复杂,算法从字符串的 i=0 开始(到 len-1),接着检测 j=0 到 j=i 这 i 个子串(j ~ i)的单词数,状态转移方程:
scnt[j][i] = scnt[j][i-1] + new_cnt
其中new_cnt代表新检测到的单词,具体代码:
这道题有一个大坑,就是字典里面的单词可能重复,送我好多WA,还得吐槽一下wikioi的测试数据——太少了点吧,有时候一些错的代码也可能能过。
AC代码:
划分DP+区间DP,是本题的具体实现算法,天梯的划分DP也刷完了,感觉划分确实会比其他类型不好想一点(除去树形和状态压缩),虽说是划分,却总得从补充、添加的角度来考虑,不过有时也挺符合我们人脑思考的规律。
题目大意:
这道题题述有着UVA的特色,够废话,其实就是读入一个长度最大200的字符串(不知道为何要分行输入,完全没有意义啊),分成m部分,使各部分单词量加起来最大
解题思路:
这题划分的部分跟乘积最大那题其实很像,状态转移方程也很容易想到:
dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[j][k-1]+scnt[j+1][i]) ( j >= k-1 )
scnt数组:scnt[j][i] 表示区间 j~i 所包含的单次总数
接下来的问题就是,如何获得scnt数组,这应该可以算是一种区间DP吧,不过这倒没石子归并的那么复杂,算法从字符串的 i=0 开始(到 len-1),接着检测 j=0 到 j=i 这 i 个子串(j ~ i)的单词数,状态转移方程:
scnt[j][i] = scnt[j][i-1] + new_cnt
其中new_cnt代表新检测到的单词,具体代码:
for(int k=0;k<cnt;k++) { int tmp_len=st[k].length(); if(i-tmp_len+1>=j&&str.substr(i-tmp_len+1,tmp_len)==st[k]) scnt[j][i]+=1; }
这道题有一个大坑,就是字典里面的单词可能重复,送我好多WA,还得吐槽一下wikioi的测试数据——太少了点吧,有时候一些错的代码也可能能过。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,a[105],sum[105],dp[105][105]; int main() { memset(dp,INF,sizeof(dp)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); sum[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i]; for(int len=2;len<=n;len++) { for(int i=1;i<=n-len+1;i++) { int j=i+len-1; for(int k=i;k<j;k++) { dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]); } } } printf("%d\n",dp[1] ); return 0; }
划分DP+区间DP,是本题的具体实现算法,天梯的划分DP也刷完了,感觉划分确实会比其他类型不好想一点(除去树形和状态压缩),虽说是划分,却总得从补充、添加的角度来考虑,不过有时也挺符合我们人脑思考的规律。
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