ACM--steps--3.3.3--Dividing（多重背包）

Dividing

1 0 1 2 0 0
1 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0

Collection #1:
Can't be divided.

Collection #2:
Can be divided.

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100000;
int dyx
;//用来表示是否可以被平分。
int main()
{
int T,i,j,val,temp,k;
T=1;
int wyx[9];
while(cin>>wyx[1])
{
int sum=wyx[1];
for(i=2;i<=6;i++)
{
cin>>wyx[i];
sum+=i*wyx[i];//将总价值量当成背包的容量。
}
if(!sum)
break;
cout<<"Collection #"<<T++<<":"<<endl;
if(sum%2)//和为奇数，必然不能被平分。
{
cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;
continue;
}
temp=sum/2;
memset(dyx,0,sizeof(dyx));
//关于多重背包的二进制转换问题。
//背包九讲里有明确解释。我只注释了大概的步骤。
dyx[0]=1;
for(i=1;i<=6;i++)
{
if(!wyx[i])
continue;
//在本题中，i表示某一品种的价值。分别为1~6，对应1~6号物品。
//而a[i]则表示为某一品种的物品的总数。
for(j=1;j<=wyx[i];j*=2)//进行二进制优化。
{
//j从1开始，注意在二进制优化的时候1,2,4,...,2^(k-1),n[i]-2^k+1，从2^0次幂开始。
val=i*j;//优化的时候，上面的1,2,4表示的是系数，还要乘以本身的价值量。
for(k=temp;k>=val;k--)
{
//这个式子写出来是，sum/2-val-1,sum/2-val-2~sum/2-val-val;
if(dyx[k-val])//只有val前面所有的物品都可以放入，再放最后的。
dyx[k]=1;
}
wyx[i]-=j;
}
val=wyx[i]*i;//经过上面的循环，还剩下一种分法。
if(val)
{
for(k=temp;k>=val;k--)
{
if(dyx[k-val])
dyx[k]=1;
}
}
}
if(dyx[temp])
cout<<"Can be divided."<<endl<<endl;
else
cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;
}
return 0;
}