HDU 2067 小兔的棋盘
2015-02-17 20:25
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箭头方向表示从该格子下一步能去的格子。因为不能穿越对角线,所有对角线上的格子只有进去的箭头,没有出来的箭头。 观察上图你就可以发现,其实这是一张关于对角线对称的图。所有我们只要求一个方向的值,然后乘以2即可。 我们就拿下三角来考虑。不难发现,所有在0列上的格子,路径数都是 1 (只能从上面过来)。 而其他格子则都是由上、左两个方向过来,即:f(i, j) = f(i - 1, j) + f(i, j - 1); 另外f(i, i) = f(i, j - 1) 或者 f(i, i) = f( i-1, j ) ;
#include"stdio.h" int main( ) { int i,j,n,m=0; __int64 num[40][40]; for(i=1;i<=40;i++) num[0][i]=1; for(i=1;i<40;i++) { for(j=i;j<40;j++) { if(i==j) num[i][j]=num[i-1][j]; else num[i][j]=num[i-1][j]+num[i][j-1]; } } while(scanf("%d",&n)==1&&n!=-1) { m++; printf("%d %d %I64d\n",m,n,2*num ); } return 0; }
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