Hdu 3336 Count the String(DP+KMP)(好题)
2015-02-17 19:55
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题意:对于长度为len的字符串,我们知道它包含有len个前缀,现在要你统计出这个字符串里面,包含这些前缀的总个数。
思路:这题可以运用KMP的next数组来解,不过也太难想了吧orz,为了用next解这题想那么多也不算是很好的方法orz。
如何根据next数组的性质来解这道题,next数组的值是当前子串的后缀与前缀匹配的个数,所以根据这个性质把题待求的对象改一下:求每种字母作为结尾的串在原串中出现的次数。从最后一个字母分析,首先字符串本身就是以last字母作结,next[last]=x,所以又找到了前后匹配的两个串是以last作结的子串。
再对这两个串的last'进行相同的步骤,直到next[last'''''']=0为止。
现在漏下的解就是原串中间部分以last作结的和其他字母作结的子串,所以从1到len个字符依次做相同的处理就可以找出所有的解了,这是动态规划的思想。
先附上简单一点的没经过其他处理的代码来源:http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/43730479
每次从next[last]回溯到next[last'''']=0也是比较麻烦,直接记录下next[last']的解就不需要回溯了。
第二个方法蛮好的,dp,dp[i]表示原串中的以(1...n)为前缀出现的次数,所以dp[i+1]在(1...n)匹配成功的基础上如果能使str[next of pos]=str[i+1],那么dp[i+1]匹配成功。
所以每次匹配成功要记录匹配成功的位置用栈记录即可。
思路:这题可以运用KMP的next数组来解,不过也太难想了吧orz,为了用next解这题想那么多也不算是很好的方法orz。
如何根据next数组的性质来解这道题,next数组的值是当前子串的后缀与前缀匹配的个数,所以根据这个性质把题待求的对象改一下:求每种字母作为结尾的串在原串中出现的次数。从最后一个字母分析,首先字符串本身就是以last字母作结,next[last]=x,所以又找到了前后匹配的两个串是以last作结的子串。
再对这两个串的last'进行相同的步骤,直到next[last'''''']=0为止。
现在漏下的解就是原串中间部分以last作结的和其他字母作结的子串,所以从1到len个字符依次做相同的处理就可以找出所有的解了,这是动态规划的思想。
先附上简单一点的没经过其他处理的代码来源:http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/43730479
#include <cstdio> #include <cstring> int const MAX = 1e8; int const MOD = 10007; int next[MAX]; char s[MAX]; void get_next() { int i = 0, j = -1; next[0] = -1; while(s[i] != '\0') { if(j == - 1 || s[i] == s[j]) { i++; j++; next[i] = j; } else j = next[j]; } } int main() { int T, len, ans; scanf("%d", &T); while(T--) { memset(next, 0, sizeof(next)); scanf("%d %s", &len, s); get_next(); ans = len; for(int i = 1; i <= len; i++) { int tmp = next[i]; while(tmp) { ans = (ans + 1) % MOD; tmp = next[tmp]; } } printf("%d\n", ans); } }
每次从next[last]回溯到next[last'''']=0也是比较麻烦,直接记录下next[last']的解就不需要回溯了。
//2864 KB 78 ms #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define mod 10007 using namespace std; char str[201000]; int next[201000],dp[201000]; int len; void getnext() { int j=next[0]=-1; int i=0; while(i<len){ while(j>-1&&str[i]!=str[j]) j=next[j]; i++; j++; next[i]=j; } } int main() { int cas; scanf("%d",&cas); while(cas--){ int ans=0; scanf("%d",&len); scanf("%s",str); getnext(); for(int i=1;i<=len;i++){ dp[i]=dp[next[i] ]+1; dp[i]%=mod; ans+=dp[i]; ans%=mod; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
第二个方法蛮好的,dp,dp[i]表示原串中的以(1...n)为前缀出现的次数,所以dp[i+1]在(1...n)匹配成功的基础上如果能使str[next of pos]=str[i+1],那么dp[i+1]匹配成功。
所以每次匹配成功要记录匹配成功的位置用栈记录即可。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define mod 10007 using namespace std; char str[201000]; int Stack[201000]; int main() { int cas; scanf("%d",&cas); while(cas--){ int ans=0,len,top=0; memset(Stack,-1,sizeof(Stack)); scanf("%d",&len); scanf("%s",str); for(int j=0;j<len;j++) if(str[j]==str[0]){ Stack[top++]=j; ans++; } ans%=mod; for(int i=1;i<len;i++){ top=0; for(int j=0;~Stack[j];j++){ if(str[i]==str[Stack[j]+1]){ Stack[top++]=Stack[j]+1; ans++; } } ans%=mod; Stack[top]=-1; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
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