USACO 1.5 Number Triangles 数字金字塔(经典dp)
2015-02-17 13:28
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【USACO1.5.1】Number Triangles 数字金字塔
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Description
Input
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
所有的被供应的整数是非负的且不大于100。
Output
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。
Sample Input
Sample Output
解题思路:
这道题在刚读小白书的时候就已经做过了,就是一道简单的dp问题,倒着推就可以了。我们定义如下的状态和状态转移方程
状态:a[i][j],表示从a[i][j]到顶部的最大和.
状态转移方程:a[i][j] = max( a[i+1][j],a[i+1][j+1] )+a[i][j].
代码:
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Description
观察下面的数字金字塔。 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大
Input
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
所有的被供应的整数是非负的且不大于100。
Output
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。
Sample Input
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
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解题思路:
这道题在刚读小白书的时候就已经做过了,就是一道简单的dp问题,倒着推就可以了。我们定义如下的状态和状态转移方程
状态:a[i][j],表示从a[i][j]到顶部的最大和.
状态转移方程:a[i][j] = max( a[i+1][j],a[i+1][j+1] )+a[i][j].
代码:
/* ID:wikioi_2 PROG: numtri LANG: C++ */ # include<cstdio> # include<iostream> using namespace std; # define MAX 1000+4 int a[MAX][MAX]; int main(void) { freopen("numtri.in","r",stdin); freopen("numtri.out","w",stdout); int n; cin>>n; for ( int i = 1;i <= n;i++ ) { for ( int j = 1;j <= i;j++ ) { cin>>a[i][j]; } } for ( int i = n-1;i >=1 ;i-- ) { for ( int j = 1;j <= i;j++ ) { a[i][j] = max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])+a[i][j]; } } cout<<a[1][1]<<endl; return 0; }
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