hdu 5176 The Experience of Love(带权并查集+思维)

题意：给一棵树，求任意｛两点路径上的最大边权值-最小边权值｝的总和。
解法：sigma(maxVal[i]−minVal[i])=sigma(maxVal)−sigma(minVal);所以我们分别求所有两点路径上的最大值的和，还有最小值的和。再相减就可以了。求最大值的和的方法用带权并查集，把边按权值从小到大排序，一条边一条边的算，当我们算第i条边的时候权值为wi,两点是ui,vi,前面加入的边权值一定是小于等于当前wi的，假设与ui连通的点有a个，与vi连通的点有b个，那么在a个中选一个，在b个中选一个，这两个点的路径上最大值一定是wi,一共有a∗b个选法，爱情经验值为a∗b∗wi。
	求最小值的和的方法类似。
槽点：
一：这题做数据的时候突然想到的把数据范围设在 unsigned long long 范围内，要爆 long long，这样选手在wa了之后可能心态不好找不到这个槽点，当是锻炼大家的心态和出现wa时的找错能力了，把这放在pretest..很良心的。
二，并查集的时候，用是递归的需要扩栈，一般上10w的递归都需要，所以看见有几个FST在栈溢出的，好桑心。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>

using namespace std;

typedef unsigned long long ll;
const int maxn = 150010;
ll maxv,minv;
int fa[maxn];
ll cnt[maxn];
struct node
{
    int u,v;
    ll w;
}e[maxn];
bool cmp1(node x,node y)
{
    return x.w<y.w;
}
bool cmp2(node x,node y)
{
    return x.w>y.w;
}
int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:(fa[x]=find(fa[x]));
}
void merge(int x,int y,ll z,int flag)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if(fx!=fy)
    {
        if(flag) maxv += cnt[fx]*cnt[fy]*z;
        else minv += cnt[fx]*cnt[fy]*z;
        fa[fx] = fy;
        cnt[fy] += cnt[fx];
        //cnt[fx] = 0;
    }
}
int main()
{
    int n,x,y,cas=1;
    ll z;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,cnt[i]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
            scanf("%d%d%I64ud",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);

        maxv = minv = 0;
        sort(e+1,e+n,cmp1);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            x = e[i].u;
            y = e[i].v;
            z = e[i].w;
            merge(x,y,z,1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,cnt[i]=1;
        sort(e+1,e+n,cmp2);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            x = e[i].u;
            y = e[i].v;
            z = e[i].w;
            merge(x,y,z,0);
        }
        printf("Case #%d: %I64u\n",cas++,maxv-minv);
    }
    return 0;
}